解方程x^2+x^2⼀(x+1)^2=1

2024-12-12 01:30:17
推荐回答(4个)
回答1:

令:t=x+1 x=t-1
由x≠-1 ===> t≠0
原方程变为:(t-1)^2+(t-1)^2/t^2=1
整理:t^2+1/t^2-2(t+1/t)+1=0
(t+1/t)^2-2(t+1/t)-1=0
再令:z=t+1/t
z^2-2z-1=0
求出z后由t+1/t=z求出t,再由 x=t-1得出解。

回答2:

x^2+x^2/(x+1)^2=1
x^2*(x+1)^2+x^2=(x+1)^2
(X^2-1)*(x+1)^2+x^2=0
(X-1)(X+1)^3+X^2=0
X=1,X=-1,X=0

回答3:

X=0

回答4:

x=0