若关于x的分式方程x-a⼀x-1 - 3⼀x =1 无解,则a=_______.

2024-12-19 14:46:08
推荐回答(4个)
回答1:

你先将方程通分化简成【x(x-a)-3(x-1)-x(x-1)】/【x(x-1)】=0这样的形式,倘若无解,有可能是x不等于1或0,但这里问的是a,所以只要看分子,经化简得-ax-2x+3=0,提出x,得x(-a-2)+3=0,很明显,当x(-a-2)=0的时候方程无解,所以-a-2=0,a=-2

回答2:

原式等价于(通分):(x^2 (x-1)-ax-3(x-1))/(x(x-1))=1
分子展开,合并同类项:(x^3-x^2-(a+3)x+1)/(x(x-1))=1
因为原方程无解,所以x=0或者x=1时分子=0,而x=0,分子=1,所以x=1时,分子=0.
1-1-(a+3)+1=0,解得a=-2.

回答3:

两边同乘以x(x-1) 化简得ax+2x=3要想无解 a=2得0=3故无解

回答4:

解:将原式左右两边同时乘以1个X
整理成X^2-X-(a+3)=0
所以当判别式=(-1)^2+4(a+3)<0时,原方程无解
解不等式,得a<-13/4