大学数学分析的瑕积分收敛性问题

2024-12-23 07:21:16
推荐回答(3个)
回答1:

这里只是找出一个收敛的瑕积分,p的值可以不是3/4,将x^p代入约分发现,极限结果在p不等于1/2的条件下均为0,依据瑕积分判别准则,只需找出收敛瑕积分,即p<1的值即可。

回答2:

这个是凑出来的,目的是要最后那个极限为0的条件。实际上,p不仅仅取3/4,其他也可以。上来我们根本不知道p取什么,要试出来,即直接令x的p次方乘以原式,讨论在0附近的极限,让这个极限试着等于0,看看p有什么范围。

回答3:

因为x的a次方是lnx的高阶无穷大,所以无论p为多少,结果都=0,根据柯西判别法知=0只能收敛,所以取0