七年级下册数学竞赛

2025-03-07 03:46:05

推荐回答（4个）

回答1：

温州市同德中学七年级数学竞赛试题
命题者：陈正
题
号一二三总分结分人
19 20 21 22
得
分

提示:
1．考试时间100分钟,满分100分；
2．答题前，请在答题卷的密封区内填写班级、姓名和准考证号。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、有理数a 等于它的倒数，则a2006是（　　）
A、最大的负数　 B、最小的非负数 C、绝对值最小的整数 D、最小的正整数
2、 (－0.125)2005×(－8)2006的值为（　　）
　 A、－4　　　 B、4　　　 C、－8　　　 D、8
3、若，则的取值不可能是（　　）
　 A、0　　　 B、1　　　 C、2　　　 D、－2
4、当代数式x2＋3x＋5的值等于7时，代数式3x2＋9x－2的值等于（　）
A、4 B、0 C、－2 D、－4
5、蜗牛在井里距井口 1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm．蜗牛爬出井口需要的天数是（）
A、8天 B、9天 C、10天 D、11天
6、缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若19天长满整个缸面，那么经过（　）天长满缸面的一半。
A 、5 B、7 C 、16 D、18
7、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）

8、如图所示的图形，这是一个正方体的展开图，各个相对面的数字相同，则A、B、C面上的数字分别为（）
A、2，5，3 B、3，5，2 C、3，2，5 D、5，2，3
9、如果△+△= ★，○= □+□，△= ○+○+○+○，那么★÷□=（　）
A、2 　　　 B、4 C、8 　　　 D、16
10、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 ( )

A、5 B、4 C、3 D、2

二、填空题（每小题4分，共32分）
11、— 的倒数的相反数是________；
12、在数轴上，和表示2的点距离等于3的数是___________；
13、Assume that the reciprocal of m is — ，then the valuae of is __________.（英汉词典：assume 假设; reciprocal 倒数; value 值。）
14、在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是___________；
15、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为___________；
16、春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红…那么，第2010个彩灯是________色的；
17、长方形的长为acm，宽为5cm，把长减少2cm，宽增加2cm后，所得的长方形面积比原来长方形面积大
18、 _____________.

三、解答题（19题6分，20题6分，21题8分。22题8分）
19、化简求值： 2－2( 2－3xy)+3（y2－2 y）－2y2，其中 = ,y=－1；

20、探索规律：观察以下图形，并填写下表：

直线条数 1 2 3 4 5 6 …… n
最多交点个数 0 1 3 6 ……

21、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为
f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=7 ；
（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值。

（2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h（12 ）=a，求a的值。

22、请根据图中提供的信息,回答下列问题 :

84元

38元

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定: 这两种商品都打九折；乙商场规定: 买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由。

回答2：

dsdfghghjhkhjjjjjjkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffhgggtjydgtjhghjgh鐧惧害鍦板浘

回答3：

买一本华罗庚金杯奥数书

回答4：

精选练习（1）
1．对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是（）
A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等
C. 斜边和一直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等
2．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是4，则一组新数据x1+7,x2+7,…,xn+7的平均数是（）
A．4 B．3 C．11 D．7
3．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )

4．一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8的正方形，则它的表面积为 .
5．如图， △ABC是等边三角形， P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACD重合，如果AP=3，那么PD的长等于____________。
6．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2、l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2、l3之间的距离为3 ,则AC的长是__________

7 （6 分）如图，四边形ABCD,∠1=300，∠B=600，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？ AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由。

8．（6分）甲乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数分别如图1、图2所示：
利用图1、图2提供的信息，解答下列问题：
(1) 填空，射手甲射中环数的众数是环，中位数是环；
射手乙射中环数的众数是环，中位数是环；
(2) 如果要从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，应选谁去?简述理由．

9. （7分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图(1)所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图(1)中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，
然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图 (2) 所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条
直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG
的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；

10. (4分)已知坐标平面内一点A（1，－2），若A、B两点关于第一、三象限内两轴夹角平分线对称，则B点的坐标为________（先不做）
11. （4分）已知0≤ a –b ≤1，1≤ a+b ≤4，那么a–2b达到最大值时，a=______ ,b= ______ （先不做）
12 （4分）如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为．
13（8分）如图，正三角形ABC的边长为a，D是BC的中点，P是AC边上的点，
连结PB和PD得到△PBD。求：
⑴当点P运动到AC的中点时，△PBD的周长；

⑵△PBD的周长的最小值。

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