学前教育专业函授学习三年，专科文凭能不能考教师资格证？

可以的，具体报名条件为：
(一)思想品德条件：
遵守宪法和法律，热爱教育事业，履行《教师法》规定的义务，遵守教师职业道德。并经申请人员单位或户籍所在地乡(镇)或街道办事处思想品德鉴定合格;应届毕业生，由所在学校进行思想品德鉴定。
(二)学历条件：

申请教师资格种类 应当具备的学历条件

幼儿园教师 幼儿师范学校毕业及其以上学历

小学教师资格 中等师范学校毕业及其以上学历

初中教师资格 高等师范专科学校或其他大学专科毕业及其以上学历

高中、中等职业学校教师资格 高等师范本科学校或其他大学本科毕业及其以上学历

中等职业学校教师实习指导教师 中等职业学校毕业及其以上学历，并具有相当助理工程 师以上专业技术职务或者中级以上工人技术等级

高等学校教师资格 研究生或者大学本科毕业学历

成人教育教师资格 高等、中等学校毕业及其以上学历

可以的，师范类专业大专毕业后就可以参加教师资格证考试