除法概念除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c÷b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。如在10÷5中,被除数为10,除数为5,商为2。在代数式的书写中,也可以将a÷b简单写作分数形式a/b。大部分的非英语语言中,c/b还可写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算。商不变性质: 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数,商既不变。除法是乘法的逆运算。
除法运算法则是怎样规定的?
关于除法运算法则可分为以下三种情况来谈:
(1)表内除法。被除数和除数都是一位数,或者被除数是两位数,除数是一位数,商是一位数的除法,可以用乘法口诀直接求商。这样的除法通常叫做表内除法。
例如:48÷6=?因为六八四十八,所以商8;又如:45÷9=?因为五九四十五,所以商5。
(2)除数是一位数的除法。除数是一位数的除法是根据除法的运算性质进行计算的。
例如:645÷3=(6百+4拾+5)÷3
=(6百+3拾+15)÷3
=6百÷3+3拾÷3+15÷3
=2百+1拾+5
=215
通常用竖式计算:
(3)除数是多位数的除法。除数是多位数的除法也是根据除法的运算性质进行计算的。
例如:5538÷26
=(5千+5百+3拾+8)÷26
=(55百+3拾+8)÷26
=(52百+33拾+8)÷26
=(52百+26拾+78)÷26
=52百÷26+26拾÷26+78÷26
=2百+1拾+3
=213
通常用竖式计算:
由此可以总结出多位数除法的法则:
(1)从被除数的高位除起,除数有几位,就看被除数的前几位,如果不够除,就多看一位。
(2)除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,如果不够除,就在这一位上商0。
(3)每次除得的余数必须比除数小,并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数,再继续除。