数学帝进,f(x)=x⼀1-ax+ln(1-x)当a=-1时,讨论F(X)的单调性

2024-11-25 00:06:53
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回答1:

f'(x)=1/(1-x)^2-1/(1-x)=x/(1-x)^2
所以(1)当x≥0, x≠1时,f(x)单调增加;(2)当x<0时,f(x)单调减少
当x≤0时,f(x)=x/(1-ax)+ln(1-x)<0恒成立
则f'(x)=1/(1-ax)^2-1/(1-x)<0
即(2a-1)/a^2≤0
a≤1/2

回答2:

x/1-ax 这一部分是这个意思吗:x-ax?