因数和倍数的含义是什么？

因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

扩展资料：

因数和倍数的表达方式：

1、最大公因数是“圆括号”：（A，B）=

2、最小公倍数是“方括号”：【A，B】=

若两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积。

1、连续两个自然数：（4，5）=1 ；【4，5】=4×5=20。两个不同的质数：（3，7）=1；【3，7】=3×7=21。

2、两数不互质，可以用“短除法”求大公因和小公倍。例：求24和36的最大公因数和最小公倍数。

参考资料来源：百度百科-因数

参考资料来源：百度百科-倍数

因数

A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5是60的约数，5< 60，8是4.8的因数，8 >4.8





如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数和约数是相互依存的.
所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数.如20÷5=4,只能说20是5的倍数,5是20的约数,而不能说20是倍数,5是约数.
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是他本身.
一的数的倍数的个数无限的,其中最小的倍数是他本身.

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