若事件a与b相互独立，则a与b互不相容吗

回答1：

这种说法是错误的。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系，则可能也可以同时发生；而两者互不相容是指当一事件发生，另一事件必然不发生，绝对不可能两个同时发生。

用数学方法来说：已知P(A)>0，P(B)>0时，若A、B独立，则P（AB）=P(A)P(B)>0；当A、B不相容，那么P（AB）=0，显然两者的结论是不一样的。

扩展资料：

事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

互不相容考虑的是事件是否能同时发生。A和B互不相容的意思是A发生B就不可能发生。B发生A就不可能发生，也就是说A和B不能同时发生。

独立考虑的是两个事件的关联性，一个事件的发生能否影响另一个事件。A和B独立的意思就是，A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。

加法公式对应互不相容性，乘法公式对应独立性：

1.如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）

2.如果A和B相互独立 P（AB） = P（A） * P（B）

回答2：

这种说法是错误的。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系，则可能也可以同时发生；而两者互不相容是指当一事件发生，另一事件必然不发生，绝对不可能两个同时发生。

用数学方法来说：已知P(A)>0，P(B)>0时，若A、B独立，则P（AB）=P(A)P(B)>0；当A、B不相容，那么P（AB）=0，显然两者的结论是不一样的。

扩展资料：

事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

互不相容考虑的是事件是否能同时发生。A和B互不相容的意思是A发生B就不可能发生。B发生A就不可能发生，也就是说A和B不能同时发生。

独立考虑的是两个事件的关联性，一个事件的发生能否影响另一个事件。A和B独立的意思就是，A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。

加法公式对应互不相容性，乘法公式对应独立性：

1.如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）

2.如果A和B相互独立 P（AB） = P（A） * P（B）

回答3：

若事件a与b相互独立，则a与b互不相容，这个说法是错误的。

1、“互不相容”的意思是：也叫“互斥事件”。当一事件发生，另一事件必然不发生，也就是说两个事件在任意时候是不可能同时发生的。

2、“相互独立”的意思是：两事件之间没有必然联系，也就是说事假A的发生对于事件B是不产生影响的。所以这个说法是错误的。

扩展资料

逻辑关系

1、对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件；

2、互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件；

3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

参考资料：百度百科：互斥事件

回答4：

这种说法是错误的。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系，则可能也可以同时发生；而两者互不相容是指当一事件发生，另一事件必然不发生，绝对不可能两个同时发生。

用数学方法来说：已知P(A)>0，P(B)>0时，若A、B独立，则P（AB）=P(A)P(B)>0；当A、B不相容，那么P（AB）=0，显然两者的结论是不一样的。

扩展资料：

相互独立的定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.

注:1.P(A∩B)就是P(AB)

2.若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.

容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立

参考资料：百度百科-相互独立

回答5：

这个说法是错误的。事件a与b相互独立与事件a与b互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

相互独立是设a、b是两个事件，如果满足等式P(a∩b)=P(ab)=P(a)P(b)，则称事件a与b相互独立。互不相容指的是a与b这两个事件不能同时发生。相互独立时事件a与b可能相容，也可能不相容，所以若事件a与b相互独立，则a与b互不相容的说法是错误的。

扩展资料

1、互不相容考虑的是事件是否能同时发生。A和B互不相容的意思是A发生B就不可能发生。B发生A就不可能发生，也就是说A和B不能同时发生。

2、相互独立考虑的是两个事件的关联性，一个事件的发生能否影响另一个事件。A和B独立的意思就是，A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。

加法公式对应互不相容性，乘法公式对应独立性。

如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）

如果A和B相互独立 P（AB） = P（A） * P（B）

参考资料来源：百度百科——相互独立