∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，
∴AB=BC÷cos60°=2÷
=4，1 2
①∠BDE=90°时，
∵D为BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AE=
AB=1 2
×4=2，1 2
点E在AB上时，t=2÷1=2秒，
点E在BA上时，点E运动的路程为4×2-2=6，
t=6÷1=6；
②∠BED=90°时，BE=BD?cos60°=
×2×1 2
=0.5，1 2
点E在AB上时，t=（4-0.5）÷1=3.5，
点E在BA上时，点E运动的路程为4+0.5=4.5，
t=4.5÷1=4.5，
综上所述，t的值为2或6或3.5或4.5．
故答案为：2或6或3.5或4.5．
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