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不等式（a-2）x 2 +2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______
不等式（a-2）x 2 +2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______
2025-01-27 13:54:04
推荐回答（1个）
回答1：
当a-2=0，a=2时不等式即为-4＜0，对一切x∈R恒成立 ①
当a≠2时，则须
a-2＜0
△=4
(a-2)
2
+16(a-2)＜0
即
a＜2
-2＜a＜2
∴-2＜a＜2 ②
由①②得实数a的取值范围是（-2，2]
故答案为：（-2，2]
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