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已知f（n）=1+ 1 2 + 1 3 +L+ 1 n （n∈N * ），用数学归纳法证明f（2
已知f（n）=1+ 1 2 + 1 3 +L+ 1 n （n∈N * ），用数学归纳法证明f（2
2024-12-03 18:48:27
推荐回答（1个）
回答1：
因为假设n=k时，f（2
k
）=
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
k
，
当n=k+1时，f（2
k+1
）=
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
k
+
1
2
k
+1
+…+
1
2
k+1
∴f（2
k+1
）-f（2
k
）=
1
2
k
+1
+
1
2
k
+2
+…+
1
2
k+1
故答案为：
1
2
k
+1
+
1
2
k
+2
+…+
1
2
k+1
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