其实和x1与x2+x3,x2-x3相互独立是一个问题。终归是证明x1,x2...xm,y1,y2...yn相互独立时有连续函数h(x1,x2...xm)和g(y1,y2,...yn)相互独立。这个证明比较复杂，一般是作为结论记住。但是可以知道的是，相互独立时有F(x1,x2...xn)=F(x1)F(x2)...F(xn)=F(x1,x2)...F(xn)=F(x1,x2,x3)...F(xn)=...因此相互独立时必有F(x1,...,xn,y1,...,yn)=F1(x1,...,xn)F2(y1,...,yn)。再使用浙大概率论75页定理即得最后结论。
因为只有X1，X2+X3，以及X2-X3两两独立，所以X1+X2+X3这个事件即使是X1，X2+X3两个事件并起来也不会X2-X3有什么关联，肯定还是相互独立的
亲，你是不是太追求课本概念了呢？
题主会做了吗？求教～
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