（1）∵AB=AC，AD=
AC，AE=1 2
AB，1 2
∴AD=AE，
在△BAD和△CAE中，
，
AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE
∴△BAD≌△CAE．
∴∠ABD=∠ACE，
∵DF⊥AC，AD=CD，
∴AF=CF，
∴∠GAD=∠ACE，
∴∠GAD=∠ABD．
∵∠GDA=∠ADB，
∴△GDA∽△ADB．
∴
=AD DB
，DG AD
∴AD2=DG?BD．
（2）∵
=AD DB
，AD=CD，DG AD
∴
=CD DB
．DG CD
∵∠CDG=∠BDC，
∴△DCG∽△DBC．
∴∠DBC=∠DCG．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠ABD=∠ACE，
∴∠ECB=∠DBC=∠DCG，
∴∠ECB=∠DCG．
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