解三元一次方程， 2x-3y-2z=13 2x+2y+3z=-2 3x-4y-5z=23

(2x-3y-2z)-(2x+2y+3z)=13-(-2)
得-5y-5z=15 y+z=-3
3(2x-3y-2z)-2(3x-4y-5z)=3*13-2*23
得-y+4z=-7
由y+z=-3
-y+4z=-7
得z=-2 y=-1
将z、y带入2x+2y+3z=-2
得2x+(-2)+(-6)=-2 x=3
故x=3 y=-1 z=-2

2x-3y-2z=13 ①
2x+2y+3z=-2②
3x-4y-5z=23 ③
解：①-②得y+z=-3 ④
①*3得6x-9y-6z=39 ⑤
③*2得6x-8y-10z=46⑥
⑤-⑥得4z-y=-7 ⑦
｛y+z=-3
｛4z-y=-7
z=-2
把z=-2代入④得y=-1
把z=-2，y=-1代入②得x=3
∴原方程组的解为｛x=3
｛y=-1
｛z=-2

1式-2式得-5y-5z=15,化简得Y+Z=-3 4式
3*1式-2*3式得-y+4z=-7,化简得Y-4Z=7 5式
4式-5式得5Z=-10,Z=-2
代入4式得Y=-1
代入1式得X=3