证明：在BC上截取BE=BD，连接D、E。
∵∠BAC=100°
∴∠ABC=∠C=（180°-100°）/2=40°
∴∠DBE=∠ABC/2=20°
∴∠BDE=∠BED=（180°-∠DBE）/2=（180°-20°）/2=80°。
∴∠DEC=180°-∠BED=180°-80°=100°。
∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-40°-100°=40°=∠DEC
∴DE=CE。
∴BC=BE+EC=BD+DE。
在BC上截取BF=BA，则在△BAD和△BFD中：
BA=BF，BD=BD，∠ABD=∠FBD=20°
∴△BAD≌△BFD
∴DF=AD，∠BFD=∠A=100°
∴∠DFE=180°-∠BFD=180°-100°=80°=∠BED
∴DF=DE=AD
∴BC=BD+DE=BD+AD。
作一条辅助线与AD相等的CF
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