求一道数学题详细解答过程

若点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x^2+y^2的最小值是_____.答案:8
2024-12-14 05:35:20
推荐回答(2个)
回答1:

x^2+y^2=x^2+(4-x)^2=2x^2+16-8x 由于x的定义域为R,
所以当X=-B/2A 即中心轴坐标时=2
取最小指8

回答2:

即x+y=4 (x+y)的平方=16=x方+y方+2xy
即xy最大时 x方+y方最小
定理 和一定时差越小,积越大
所以x=2 y=2
所以 x方=4 y方=4
x方+y方=8