高一数学单调性难

解：令y=u+(25/u)；u=v+(16/v)；v=x+(3/x)；定义域：x≠0；
①。先说函数v：
当x>0时，v≧2√3，当x=√3时等号成立；x<0时v≦-2√3，当x=-√3时等号成立；
因此v在(-∞，-√3]∪[√3，+∞)内单调增；在[-√3，0)∪(0，+√3]内单调减。
②。再说函数u:
由①已知：v ∊(-∞，-2√3]∪[2√3，+∞)；
当v ∊(-∞，-2√3]时u≦-8，当v=-4时等号成立；当v ∊[2√3，+∞)时u≧8，v=4时等号成立；
令x+(3/x)=-4，得x²+4x+3=(x+1)(x+3)=0，得x₁=-1，x₂=-3；x₁∉(-∞，-√3]内，可不予考虑；x₂=-3
∊(-∞，-√3]；因此v在(-∞，-3]内单调增；在[-3，-√3]内单调减；
再令x+(3/x)=4，得x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0，故x₃=1，x₄=3；x₃=1∉[√3，+∞)内可不予考虑；x₄=3
∊(0，+√3]；因此v在[√3，3]内单调减；在[3，+∞)内单调增。
③。最后看函数y：
由②已知u∊(-∞，-8]∪[8，+∞)；
当u∊(-∞，-8]时y≦-10，当u=-5时等号成立；当u∊[8，+∞)时y≧10，当u=5时等号成立；
令v+(3/v)=-5，得v²+5v+3=0，得v=(-5±√13)/2；(-5+√13)/2∉(-∞，-2√3]内，可不予考虑；
(-5-√13)/2∊(-∞，-2√3]；
令x+(3/x)=(-5-√13)/2；得x²+[(5+√13)/2]x+3=0，即2x²+(5+√13)x+6=0；
解得x₅=[-(5+√13)+√(10√13-10)]/4；x₆=[-(5+√13)-√(10√13-10)]/4；x₅∉(-∞，-√3]，可不予考虑；
x₆∊(-∞，-√3]；故当x∊(-∞，x₆]时y单调增；当x∊[x₆，-√3]时y单调减；
令v+(3/v)=5，得v²-5v+3=0，得v=(5±√13)/2；(5-√13)/2∉[2√3，+∞)内，可不予考虑；
(5+√13)/2∊[2√3，+∞)；令x+(3/x)=(5+√13)/2,即2x²-(5+√13)x+6=0；
解得x₇=[(5+√13)+√(10√13-10)]/4；x₈=[(5+√13)-√(10√13-10)]/4；x₈∉[2√3，+∞)内，可不予考虑；
x₇∊[2√3，+∞)；故当x∊[2√3，x₇]时y单调减；当x∊[x₇，+∞)时y单调增。
结论：当x∊(-∞，x₆]∪[x₇，+∞)时y单调增；当x∊[x₆，-√3]∪[2√3，x₇]时y单调减；
其中x₆=[-(5+√13)-√(10√13-10)]/4；x₇=[(5+√13)+√(10√13-10)]/4。

太难了，兄弟，考试的时候不会出这么奇葩的啊……

你是有多无聊....