一、内部收益率的计算步骤
(1)净现值和现值指数的计算
净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本， 最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。
例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？
假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：
0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+0 05)2=10.2536万元。
净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。
净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：
10.2536／10=1.025。
我们可以得出这样的结论：
净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。
(2)内部收益率的计算
由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。
由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1 (i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱
公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。
设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为：
0. 1×1／1+0 08+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08) 2＝9.691万元。
净现值即为：9.691—10=-0.309万元。
内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％
如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。
更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图：
由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：
NPV1／︱NPV2︱=IRR- i1／i2-IRR
将等式两边的分母各自加上分子得：
NPV1／NPV1︱NPV2︱=IRR- i1／i2- i1
二、内部收益率计算中的要点
1.要合理确定低折现率i1和高折现率i2，先设定一个折现率，如果所得净现值不是接近于零的正数，就要试用更高或更低的折现率，使求得的净现值为接近于零的正数，从而确定低折现率i1，在i1的基础上，继续增高折现率，直到找到一个接近于零的负数净现值，确定同折现率i2。
2．为保证内部收益率计算的准确，低折现率i1和高折现率i2之差不应大于5％。
3.使用的数据如：银行利率、通货膨胀率、行业利润率、预期收益率等要通过多方调查论证，尽量使用最新的、准确的数据。
一、静态投资回收期
( 一 ) 概念
项目静态投资回收期 (Pt) 是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其总投资 ( 包括建设投资和流动资金 ) 所需要的时间，一般以年为单位。
项目投资回收期宜从项目建设开始年算起，若从项目投产开始年算起，应予以特别注明。
从建设开始年算起，投资回收期计算公式如下：
( 二 ) 应用式
具体计算又分以下两种情况 :
1. 当项目建成投产后各年的净收益 ( 即净现金流量 ) 均相同时，静态投资回收期的计算公式如下 :
Pt=I/A
式中 I — 总投资
A — 每年的净收益 , 即 A=(CI 一 CO)t
由于年净收益不等于年利润额,所以投资回收期不等于投资利润率的倒数。
【例lZlOl028-1】见教材34页
注意：
Pt=I/A=500/100=5年。那么在第五年收回来了吗?
此公式对于当年投资当年就有收益时可直接用，否则应指的是从投产期开始算的投资回收期。如不作特殊说明应在此计算基础上加上建设期。
2. 当项目建成技产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期可根据累计净现金流量求得, 也就是在项目投资现金流量表中累计净现金流量由负值变为零的时点。其计算公式为：
Pt=(累计净现金流量出现正值的年份-1)+(上一年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量)
[例 lZlOl028-2] 计算该项目的静态投资回收期。见教材34——35页
( 三 ) 判别准则
若Pt≤Pc，则方案可以考虑接受;
若Pt>Pc，则方案是不可行的。
二、动态投资回收期
( 一 ) 概念
动态投资回收期是把项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这是它与静态投资回收期的根本区别。
动态投资回收期就是累计现值等于零时的年份。其计算表达式为：
( 二 ) 计算
Pt’=(累计净现金流量现值出现正值的年份-1)+(上一年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值)
[例 lZlOl028-3]计算该项目的动态投资回收期。见教材35页
(三) 判别准则
Pt’≤Pc(项目寿命期)时，说明项目(或方案)是可行的
Pt’ >Pc时，则项目(或方案)不可行，应予拒绝
动态投资回收期一般要比静态投资回收期长些。
注意动态投资回收期、财务净现值和财务内部收益率之间的关系
Pt’0，FIRR>ic
Pt’=n，则FNPV=0，FIRR=ic
Pt’>n，则FNPV<0，FIRR
三、投资回收期指标的优劣
投资回收期指标容易理解，计算也比较简便，项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。显然，资本周转速度愈快，回收期愈短，风险愈小，项目抗风险能力强。
但不足的是投资回收期 ( 包括静态和动态技资回收期 ) 没有全面地考虑技资方案整个计算期内现金流量，即：只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，故无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。它只能作为辅助评价指标。
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投资利润率是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润总额与项目总投资的比率，它是考察项目盈利能力的静态指标。
投资利润率＝年利润总额或年平均利润总额项目总投资×100
式中，年利润总额＝年产品销售收入－年产品销售税金及附加－年总成本费用
年销售税金及附加＝年增值税＋年营业税＋年特别消费税＋年资源税
＋年城乡维护建设税＋年教育费附加
项目总投资＝建设投资＋流动资金
在财务评价中，将投资利润率与行业平均投资利润率对比，以判别项目单位投资盈利能力是否达到本行业的平均水平。 盈亏平衡点可按下列公式计算：
设以：E——代表利润
Q——代表产量
P——代表单位产品售价
V——代表单位产品变动成本
C——代表固定成本
Q0——代表盈亏平衡产量
由于利润计算公式可表述为：
E=Q×P－Q×V－C……（1）
而盈亏平衡点是企业利润等于零时的产量，即：
Q0×P－Q0×V－C=O…（2）。
二、如何计算烟厂的盈亏平衡点
1.销售收入（Q×P）的计算卷烟销售收入应是各等级卷烟的销售收入之和。先分别算出各等级卷烟占总产量的百分比，设为R1、R2、R3、R4、R5和R6；再查出这几个等级烟的单位产品售价（出厂价）P1、P2、P3、P4、P5和P6；就可计算销售收入了。其计算公式如下：
2.固定成本（C）的计算
正确的企业盈亏平衡点在于如何正确的从财务成本中区分出固定成本。我们把烟厂的工资总额（A）、折旧费（B）、保险费（D）、职工教育经费（F）、工会经费（G）、房产税（H）、车船税（I）归入固定成本之中。
固定成本：C=A＋B＋D＋F＋G＋H＋I……………………………（4）
就我们烟草企业而言，企业的工资是不随产量的变化而相对稳定的，即使是工厂停产，其工资还是照常发给，因此我们把企业的工资总额视为期间成本，纳入固定成本之中。而工会经费和职工教育经费都是以工资总额为基数计提的，自然也在固定成本之列。
3.变动成本（Q×V）的计算
先计算单位产品变动成本V
（1）单位销售税金（Ji）
烟厂上缴的税金，是直接以销售收入为基数计算的，随着产量的变动而变动，这是烟草企业区别于其它类型企业的特征之一。
（2）单位教育费附加（Ki）
（3）单位销售费用（Li）
（4）单位其它变动费用（Mi）
企业的工资总额、折旧费、保险费、职工教育经费、工会经费、房产税、车船税等已经计人固定成本，而在“财务会计报表”中它们是被摊人“销售工厂成本”的，因此必须将它们从销售工厂成本中扣减，剩余部份作为其它变动成本（包括：原辅材料、燃料和动力、部份车间经费、企业管理费等）。
Mi=各等级烟单位销售工厂成本－（A＋B＋D＋F＋G＋H＋I）÷Q总则单位变动成本：Vi=Ji＋Ki＋Li＋Mi，i=1、2、3、4、5、6………………………………………（5）
接下来我们就可计算变动成本了：
Q×V=R1Q×V1＋R2Q×V2＋R3Q×V3＋R4Q×V4＋R5Q×V5＋R6Q×V6即：
烟厂的盈亏平衡计算公式可表述为：
利用公式（7），根据烟厂的“财务会计报表”所提供的资料，就可计算出烟厂的盈亏平衡点了。
计算实例
设：某烟厂年产量为148838箱，其中：甲级烟74419箱，乙级箱44652箱，丙级烟14884箱，雪茄烟14883箱。年工资总额A=120万元，保险费D=25万元，职工教育经费F=4万元，工会经费G=3万元，房产税H=23万元，车船税I=2万元。固定资产年折旧额B旧=128.3万元；下一年度将增加大量的固定资产，因此年折旧额增至B新=701.4万元。
问：下年度该卷烟厂的盈亏平衡产量是多少？
我们分步计算如下：
一、销售收入Q×P
1.各等级卷烟占总产量的百分比Ri
甲级R1=74419/148838=50%；
乙级R2=44652/148838=30%；
丙级R3=14884/148838=10%；
雪茄烟R6=14883/148838=10%。
2.各等级烟的单位售价Pi
甲级P1=0.1900万元/箱；
乙级P2=0.1096万元/箱；
丙级P3=0.0633万元/箱；
雪茄烟P6=0.0864万元/箱。
根据公式（3）：
Q×P=Q×（R1P1＋R2P2＋R3P3＋R6P6）=Q×（0.5×0.19＋0.3×0.1096＋0.1×0.0633＋0.1×0.0864）=0.14285 Q（万元）。
二、固定成本C
根据公式（4）：
C=A＋B新＋D＋F＋G＋H＋I=120＋701.4＋25＋4＋3＋23＋2=878.4（万元）。
三、变动成本Q×V
1.单位其他变动成本Mi
（A＋B旧＋D＋F＋G＋H＋I）÷Q总=（120＋128.3＋25＋4＋3＋23＋2）/148838=0.0021（万元/箱）
甲级M1=0.0696－0.0021=0.0675（万元/箱）；（下同）
乙级M2=0.0365－0.0021=0.0344
丙级M3=0.0238－0.0021=0.0217
雪茄烟M6=0.0281－0.0021=0.0260
2.单位变动成本Vi
根据公式（5）：
Vi=Ji＋Ki＋Li＋Mi
甲级V1=0.1016＋0.0005＋0.0002＋0.0675=0.1698（万元/箱）；
乙级V2=0.0704＋0.0003＋0.0002＋0.0344=0.1053（万元/箱）；
丙级V3=0.0377＋0.0003＋0.0001＋0.0217=0.0598（万元/箱）；
雪茄烟V6=0.0554＋0.0003＋0.0001＋0.0260=0.0818（万元/箱）。
则变动成本可根据公式（6）计算：
Q×V=Q×（R1V1＋R2V2＋R3V3＋R6V6）=Q×（0.5×0.1698十0.3×0.1053＋0.1×0.0598＋0.1×0.0818）=0.13065Q（万元）
通过以上计算，就可利用公式（7）
求出盈亏平衡产量了：
0.14285Q0－0.13065Q0－878.4=0
0.0122 Q0=878.4
Q0=72000（箱）
即是说：按以上品种结构，该卷烟厂下年度盈亏平衡产量为7.2万箱；只有当产量超过7.2万箱时，才能获利。
若该卷烟厂希望在下年度获得1000万元的利润，问其相应的产量是多少？
这个运算过程比较简单了，只是利润不等于零而应为E=1000万元。据公式（1）：E=Q×P－Q×V－C得：
0.14285Q－0.13065Q－878.4=1000
解得 Q=154000箱
对烟厂盈亏平衡图的几点分析
以上述为例，根据计算结果做出其盈亏平衡图：
从上图中可看出一些规律性的东西：
一、盈亏平衡点不变，产量越大，能实现的利润越多，或者说是亏损越少；反之，产量越小，能实现的利润越少，或者说是亏损越多。
二、产量不变，盈亏平衡点越低，实现利润越高，或亏损越少；盈亏平衡点越高，实现利润越少，或亏损越多。
由此，卷烟厂应尽量的调整产品结构，多生产能给企业带来较大边际利润的产品，坚决停止生产那些不能给企业带来边际利润的产品，从而降低盈亏平衡点，达到提高经济效益的目的。
三、在销售收入既定的情况下，盈亏平衡点的高低取决于固定成本和单位变动成本的多少。
烟厂固定成本的多少，是由国家控制掌握的，企业几乎不可能改变固定成本的数额。所以企业要想提高经济效益，必须而且只能在降低变动成本上做文章。但烟厂上缴的税金，也是无法改变的（这里所指的税金，是指每生产一箱烟应上缴的税金）。故烟厂的主攻方向应是：降低库存，减少资金占用，加速资金周转，降低烟叶消耗，降低水、电、煤的消耗，减少盘纸、商标纸、滤嘴棒的浪费、压缩不必要的企管费和车间经费等。
因此，明确上述基本关系，对于促使企业根据主客观条件，有预见地采取相应的措施提高经济效益，将有较大的帮助。
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