英语一句话中用逗号隔开,有从句的情况下可以有三个谓语吗？

这句话有两个从句，加上主句是3个句子，当然有三个谓语了。that是可以省略的，因为在这个从句里不指代任何东西，就是起到连接作用。
另外纠正你一个错误观念，即便是一句话没有从句，也可以出现多个谓语动词，用and连接起来就可以了。
比如He eats, drinks and sleeps well.
He went home, opened the door and then entered the bedroom.
语言要活学活用，而且不同语言在语法上并没有显著不同，想想中文句子的结构就可以知道英文的大致同理了。

After they agreed to publish his first book属于状语从句，agree是从句中的谓语。that he was on the road to success是宾语从句，was也是从句的谓语。一句话里面只能有一个谓语指的是主句，即
he finally felt

这里有3句句子：（1）After they agreed to publish his first book; (2) he finally felt: (3) 从句 that he was on the road to success. agree是第一句句子的谓语，felt是第二句句子的谓语，was是第三句句子的谓语。

因为这句子是compound sentence，所以，她有connectives, 所以一句话，可以有三个谓语，而且这句话是past tense， 所以是成立的

一句话是指简单句。
如果有连词，每一个连词相应会增加一个谓语，从句也是一样啊