若2的m次方=3,4的n次方=5。则2的m+2n次方=？

2024-12-28 05:49:31

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回答1：

2^m = 3 ①
4^n = 5 ②
则 2^(m + 2n) =？
2^(m + 2n) = 2^m * 2^(2n) -----用到 A^(B + C) = (A^B) * (A^C)
= 2^m * 4^n -----用到 A^(BC) = (A^B) ^ C 即：2^(2n) = (2^2) ^ n = 4^n
= 3 * 5
= 15

补充：根据 4^n = 2^(2n) = 5 和 2^m = 3 进一步可得到：2^(2n - m) = 5 / 3 = 1.666666

回答2：

2^（m+2n）
=2^m*2*(2n)
=2^m*4^n
=3*5
=15

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