最大公因数和最小公倍数的区别

1、最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。

2、最小公倍数是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。

扩展资料：

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。示例：

例题1，两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？

15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是2和3时,a、b分别为15×2=30,15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。

参考资料：百度百科——最小公倍数

1.最大公因数指某几个整数共有因子中最大的一个。不过有时候我们叫最大公约数。
举个例子：12=1*2*2*3=3*4=2*6=1*12，那么我们就称1、2、3、4、6、12为12的因数
所以计算12和18的最大公约数方法如下：
18=1*2*3*3=2*9=3*6=1*18，那么18的因数有：1、2、3、6、9、18.
因此12和18的最大公约数就是6，要是说最小公约数(公倍数)那么肯定是1.

2.在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。
举个例子:12=12*1,24=12*2,36=12*3那么我们就称12、24、36是12的倍数,其中12是最小的倍数.所以计算12和18的最小公倍数方法如下：
12=1*2*2*3=2*6
18=1*2*3*3=3*6
因此12和18的最小公倍数为2*6*3=36。（因为两者都有一个6，所以就少乘以一个6）

42和63
3,7都是它们的公因数，而最大的那个就是7，所以就叫最大公因数。
42和63的最小公倍数就是，既是42的倍数，又是63的倍数的数里最小的那个，
而它们的最小公倍数就是126

最大公因数是这两个数所有公因数中最大的，是因数。最小公倍数是这两个数所有公倍数中最大的，是倍数。

最大公因数：用短除法时只乘公因数
最小公倍数：用短除法先只乘公倍数，再乘剩下的数