一个奥数.(要具体过程)

(1)应该是 (仿照) -如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好矩形”.
（2）矩形面积等于 三角形的重合边乘以该边高 也就等于 三角形的两倍
所以 面积不变 （图自己画，应该有两个不同的矩形）
（3）图有三个不同的

vv

解答看图。

证明如下：
易知，这三个矩形的面积相等，令其为S. 设矩形BCDE、CAFG及ABHK的周长分别为L1，L2，L3，△ABC的边长BC=a，CA=b，AB=c，则
L1=2S/a+2a，L2=2S/b+2b，L3=2S/c+2c
∴ L1- L2=(2S/a+2a)-(2S/b+2b)=2[a-b-S(a-b)/ab]=2(a-b)(1-S/ab)，
而 ab>S，a>b，∴ L1- L2>0，即L1> L2 .
同理可得，L2> L3 ，∴ L3最小，即矩形ABHK的周长最小.

1.角形的一边与平行四边形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”.
2.S矩形1=BC*AC=2S△ABC
S矩形2=AB*斜边上的高=2S△ABC
所以两矩形面积相等
3【楼上那位讲得很清楚，俺不罗嗦了】