230问答网 > 求下列齐次方程组的一个基础解系：x1+2x2+x3-x4=0,3x1+6x2-x3-3x4=0,5x1+10x2+x3-5x4=0

求下列齐次方程组的一个基础解系：x1+2x2+x3-x4=0,3x1+6x2-x3-3x4=0,5x1+10x2+x3-5x4=0

2024-12-17 05:05:47

推荐回答（1个）

回答1：

A =
1 2 1 -1
3 6 -1 -3
5 10 1 -5

r2-3r1, r3-5r1
1 2 1 -1
0 0 -4 0
0 0 -4 0

r3*(-1/4)
1 2 1 -1
0 0 1 0
0 0 -4 0

r1-r2, r3+4r2
1 2 0 -1
0 0 1 0
0 0 0 0

基础解系为: (-2, 1, 0, 0)', (1,0,0,1)'.

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