小猴子分桃,3个3个地分多2个,4个4个地分多3个,5个5个地分少1个,6个6个地分多5个。问至少有多少个桃?

2024-12-22 01:33:56
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回答1:

这是一道中国剩余定理的题,
用差同相减,3-2=4-3=6-5=1 ,取差为1
3X4X6-1=71,表示为71+72n
5个5个地分少1个,即5个5个地分多4个
71除以5余1,则72n除以5余3,(余数的加法性质)
72除以5余2,n取4,则72n除以5的余数是3,(余数的乘法性质)
所以桃子数为71+72X4=359(个)

回答2:

设原来有x个第1只猴子拿完后剩(x-1)4/5 2 [(x-1)4/5-1]4/5因为问至少摘多少,所以第五个每堆至少分一个还剩一个,即5*1+1=6 第