1.
∵∠COB=2∠PCB
∠COB=2∠A (同弧所对的圆周角是圆心角的一半)
∴∠PCB=∠A
∵OA=OC
∴∠A=∠OCA
∴∠OCA=∠PCB
又∵AB是直径
∴∠ACB=90°，即∠OCA+∠OCB=90°
∴∠OCB+∠PCB=90°
即OC⊥PC
∴PC是⊙O的切线。
2.
∵AC=PC
∴∠A=∠P
∵∠A+∠CBO=90°，∠P+∠COB=90°
∴∠CBO=∠COB (等角的余角相等)
∴CB=OC=AB/2
即AB=2BC
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