有10个。
因为：34/4=8.5 ,这个四位数各个位上的数字的平均大小为8.5,
所以这个四位数的各个位上的数字的组合只能为下面两组中的一组：
（1） 8，8，9，9（8+8+9+9＝34）
（2） 7，9，9，9 （7+9+9+9＝34）
对于第一组有：8899，8989，8998，9988，9898，9889
对于第二组有：7999，9799，9979，9997
共10个。
如果4个数都小于9，那么即使是4个8，加起来也只有32，同理，只有1个9也不行，起码有2个9，剩下来是16，加起来是16的两位数只有8+8和7+9.则有8、8、9、9、和9、9、9、7的排列组合。9、9、9、7的四位数只有7的位置考虑，就只有4个，8、8、9、9可以这样考虑，第一位8，则后三位考虑8的位置，有3种，第一位9，则后三位考虑9的位置，有三种。一共3+3+4=10种。
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