230问答网 > 高分悬赏，七阶魔方有多少种可能的情况，请给出详细的计算式，以及文字说明，如果能推广到n阶的最好

高分悬赏，七阶魔方有多少种可能的情况，请给出详细的计算式，以及文字说明，如果能推广到n阶的最好

2024-11-23 14:59:55

推荐回答（3个）

回答1：

　　楼主你好，可能不不能完全解决你的问题，不过能提供一些思路。
　　首先角块上的，共有8！*3^8/3，这个只要你玩三阶的，都应该知道吧。

　　中间的棱块上的，共有12！*2^12/2*2, 除以2乘以2，是因为魔方的正中棱块有单个不能翻转，两个不能对换的因素。

　　不在棱中间的棱块，有一些结构限制，比如，关于棱中间对称的两个棱块不能对换位置，一个棱块不能单独翻转等，应该还有一些别的限制，但我知道的不全，所以在此我就不敢列出计算式了，因为计算式可能会因为我知道的结构限制不全而有错误。

　　中心快上的情况，首先说中心快里处于角上的位置的情况，四块一组，有两组。共有六个面，所以可能性总数有(24！/(4!)^6)^2，
　　解释一下，24！不用说了，因为每个面上的那四个块颜色是一样的，有六个面，所以除以（4！）^6，这样处于角上的中心快有两组，所以最后再平方一次。
　　再说中心块处于外层别的位置的棱块，根据对称，中心对称，把每个面那一层上的分为8快一组，共两组，同理可得，(（48！）/(8!)^6)^2
　　最后说，中心快中处于内层外层中间的中心快，四块一组，一个面共两组，共六个面，同理
　　(（24！）/(4!)^6)^2。

　　这是我对于七阶魔方可能性的理解，希望对楼主有帮助。

回答2：

同情楼主！网上**到处有，网上特别多！这你说他们发些废话还占地方。。。。

2阶3,674,160

3阶43,252,003,274,489,856,000

4阶 7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000

5阶 282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000

7阶1.93×10的190次方

回答3：

六个公式还原三阶魔方

前言：这个方法叫层先法，只需要六个公式就能将魔方的六个面全部还原。

拿到魔方先将其先还原第一层，聪明的你只要稍微动一下脑筋就可以做到（如下图），这里就不教了。让我们就从第二层的还原开始吧！

第一步：还原魔方第二层（只需要两个公式）。
做图所示的移动，就可以使最下层的棱块移动到第二层。遇到这种情况就使用公式一：D' → R'→ D → R →F' → R → F → R'
要求：将如图所示的绿颜色的面对着自己

D' R'
D R
F'
R
F R'

要做如下图所示的移动，就使用公式二：D → L → D' → L'→ F → L'→ F'→ L

要求：将如图所示的红颜色的面对着自己

D L
D'
L' F
L' F' L

这样第二层也还原了（如下图）。就是这么简单！

第二步：让顶面的四个角块全部归位（只需要一个公式）。
公式三：L → U'→ R'→ U→ L' → U' → R → U2180° 。
记住：这个公式的作用就是让如图所示的这条边上的两个角块交换位置。

将需要还原的那一层放在最上层，先观察这四个角块的相对位置，如果已经到位那就跳过这一步，不用做这个公式了。如果不是那就得用这一公式来调换位置。如果做了一次公式，四个角块还没有到位就再做一次，如此反复做，总能使四个角块全部归位（不要考虑方向，只要归位即可）。
L
U'
R'
U
L'

U'
R
U2180°

第三步：让顶面的四个角块方向还原（也只需要一个公式）。
公式四：R' → U' → R → U' →R' → U'2 180°→ R → U'2 180°。
千万记住：这个公式的实质就是左后面的角块不动，其余的三个角块同时沿着反时针的方向转动60°，每做一遍公式转60°（如此做三次正好是180°，就回到了原始状态）。
每次做完一次公式都必须观察，切记要把已还原的一个角放在左后位置，因为做这个公式时放在这一个位置的角块始终不转动，只是其它三个角块在转。如果一次还没有完成，就观察它看哪一个已经转到位了，然后就把它放在左后位置再做一次，如此反复，直到四个角块的颜色全部归位。使用这个公式有一个小窍门，即使有两个角块已经还原了，那么也不能算完成，也必须再做一遍这个公式将这两个角的位置破坏掉，然后再观察各个角块的位置及转向，重新再来一遍这个公式。切记：必须是在一个角块已经还原的情况下，其它三个角块才能同时还原，这样才算完成。我这么说希望聪明的你能明白它的道理，真是只可意会，不可言传啊！
R'
U'
R
U'
R'

U'2 180°
R
U'2180°

第四步：第三层四个棱块归位（也只用两个公式就可以搞定）。
这时，要把需要调整的那一层置于最下层（如下图所示），接下来用下面的两个公式就可以成功完成最后的还原。

在使用这两个公式前，你关键是要明白公式的实质，要知道这个公式的作用是什么，这样将会对你以最快的速度还原大有帮助。

公式五：L' → R → F → L → R' → 2F'180°→ L' → R → F → L →R'

L'
R
F L
R'

2F'180° L'
R
F L

R'

上面这个公式的作用：使朝着自己的这个面（上图所示的红颜色的面）底部的那个棱块不动，而其它三个面底部的棱块按顺时针方向转动（如下图），并且从左面移动到右面的那一个棱块颜色发生了转动，其它两个棱块的颜色则不发生转动。

公式六：L' → R → F → L→ R' → F' → L' → R → F'→L → R' → F'→ L'→ R → 2F'180°→ L → R'（这个公式看着长，其实非常好记，你试过以后就知道了）。

L'
R
F L
R'

F' L '
R
F' L

R'
F' L'
R
2F'180°
L
R'

上面这个公式的作用：使右边的这个面（上图所示的黄颜色的面）底部的那个棱块不动，底面的其它三个棱块按逆时针方向转动（如下图），并且从左面移动到正下方的那一个棱块颜色不动，而其它两个棱块的颜色发生了转动。

使用这种方法，要多动脑筋，每做一遍公式就要观察一次，看能否套用这两个公式达到最快的还原效果。在一般情况下，都会出现下图所示的状态——

在这种情况下将黄颜色的面对着自己，粉颜色的面对着右面，然后做一次公式六，再将粉颜色的面对着自己做一次公式五，那么魔方的六个面就会全部归位（它们不归位也不行啊，是我们让它们归位的！）。

至此，如下图所示，则大功告成！

简单吧，只需要六个公式就能将六个面全部还原！
恭喜您，你已经学会魔方复原了，好好感受一下第一次复原魔方的超爽感觉吧！！！

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