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已知sinθ=-3⼀5,3π<θ<7π⼀2,则tanθ⼀2的值为

急啊随便给下过程，谢谢

2024-12-26 02:04:40

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回答1：

解：3π<θ<7π/2，位于第三象限，所以cosθ<0，则cosθ=-4/5
则tanθ/2=(1-cosθ)/sinθ=(1+4/5)/(-3/5)=-3
公式：tanθ/2=(1-cosθ)/sinθ=sinθ/(1+cosθ)
老版高中教材后，习题（或者练习）让证明的一个结论
简证如下：tanθ/2=(sinθ/2)/(cosθ/2)=√[(1-cosθ)/2] / √[(1+cosθ)/2]
将分子有理化，则得tanθ/2=(1-cosθ)/sinθ，
将分母有理化，则得tanθ/2=sinθ/(1+cosθ)