（a+b)^2与（-a-b)^2一样吗？为什么

（a-b)^2与（b-a)^2一样吗？（a-b)^2与a^2-b^2呢？

2024-12-14 09:36:16

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回答1：

（a+b)^2与（-a-b)^2一样平方就像对一个式子的绝对值一样
（-a-b）的绝对值=a+b
同理（a-b)和（b-a)的绝对值也相同
所以（a-b)^2与（b-a)^2一样
但（a-b)^2与a^2-b^2不相等（a-b)^2是完全平方而a^2-b^2是平方差
（a-b)^2=a^2-2ab+b^2和a^2-b^2不相等

回答2：

第一个是一样的（b-a)²=（-1）²*（a-b）²=（a-b）²
第二个就不一样了（a-b）²=a²-2ab+b²

回答3：

(a+b)^2=(-1)^2(-a-b)^2=(-a-b)^2

(a-b)^2=(-1)^2(b-a)^2=(b-a)^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2不等于a^2-b^2