2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+...+4×3-3×2+2×1
= (2003+1)×2003-2003×(2003-1)+(2001+1)×2001-2001×(2001-1)+...+（3+1)×3-3×(3-1)+2×1
= 2003^2+2003-2003^2+2003+2001^2+2001-2001^2+2001+...+3^2+3-3^2+3+(1+1)×1
= 2003+2003+2001+2001+...+3+3+1+1
= 2×（2003+2001+...+3+1）
= 2×(2003+1)/2*(2003+1)/2
= 2×1002×1002
= 2×（1000+2)^2
= 2×（1000^2+4000+4)
= 2×1004004
= 2008008
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