质心、重心、形心的区别?怎样确定位置,有计算方法吗?

2024-12-26 22:41:45
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回答1:

一、区别:

1、质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点;重心是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心;面的形心就是截面图形的几何中心。

2、质心是针对实物体而言的,而形心是针对抽象几何体而言的,对于密度均匀的实物体,质心和形心重合。

3、一般情况下重心和形心是不重合的,只有物体是由同一种均质材料构成时,重心和形心才会重合。

二、位置判断及计算:

1、重心:物体的重心位置,质量均匀分布的物体,重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体,它的重心就在几何中心上,如,均匀细直棒的中心在棒的中点,均匀球体的重心在球心。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上。

计算:在某物体(总质量为M)所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz,则该物体可微元出i个质点,每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi,

已知M=m1+m2+‥+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z)

则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M

Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M

Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

2、形心:当截面具有两个对称轴时,二者的交点就是该截面的形心,由此,可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心。

3、质心:由于质心是指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是,除非重力场是均匀的,否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。

在一个N维空间中的质量中心,坐标系计算公式为:

X表示某一坐标轴;mi 表示物质系统中,某i质点的质量;xi 表示物质系统中,某i质点的坐标。

扩展资料:

寻找形状不规则或质量不均匀物体重心方法

1、悬挂法:只适用于薄板(不一定均匀)。首先找一根细绳,在物体上找一点,用绳悬挂,划出物体静止后的重力线,同理再找一点悬挂,两条重力线的交点就是物体重心。

2、支撑法:只适用于细棒(不一定均匀)。用一个支点支撑物体,不断变化位置,越稳定的位置,越接近重心。

3、针顶法:同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面,当板子能够保持平衡,那么针顶的位置接近重心。

4、用铅垂线找重心(任意一图形,质地均匀):用绳子找其一端点悬挂,后用铅垂线挂在此端点上(描下来)。而后用同样的方法作另一条线。两线交点即其重心。

 参考资料来源:

百度百科-质心

百度百科-重心

百度百科-形心

回答2:

1、定义不同

质心是质量的中心。

重心是是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。

形心是截面图形的几何中心。

2、点的真实性和假想性不同

重心和形心是真实的,质心是假想的。

扩展资料:

质心:

在一个N维空间中的质量中心,坐标系计算公式为:

X表示某一坐标轴;mi 表示物质系统中,某i质点的质量;xi 表示物质系统中,某i质点的坐标。

重心:

在物体(总质量为M)所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz,则该物体可微元出i个质点,每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi,

已知M=m1+m2+‥+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z)

则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M

Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M

Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

形心:

对于密度均匀的实物体,质心和形心重合。

判断形心的位置:

当截面具有两个对称轴时,二者的交点就是该截面的形心。

据此,可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。

的形一个对称轴的截面,其形心一定在其对称轴上,具体在对称轴上的哪一点,则需计算才能确定。

我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。

面积中心和质量中心非常类似,面积中心只取决于图形的几何形状。如果物体是均匀的,质量中心将位于面积中心。

对于两部分组成的图形,将有如下等式:

是特定部分的面积中心到所选参考系的距离。A是特定部分的面积。

当一个复杂几何图形可以分成一些已知的简单几何图形时,先计算各部分的面积中心,然后通过下面一般的公式计算整个图形的面积中心:

这里从y-轴到中心的距离X平均,是从x-轴到中心的距离是Y平均。

中心的坐标是(X平均,Y平均)

参考资料来源:百度百科-质心

参考资料来源:百度百科-重心

参考资料来源:百度百科-形心

回答3:

质心就是质量中心,重心就是重力受力的集合点,形心就是几何形状的中心。
质心一般和重心位置相同,看受重力情况来确定,形心则是一般为规则图形,如果不规则,一般算不了。他们的区别:当质量均匀,形状规则的物体,三个都在一点,若质量不均匀,那么形心和那两个是分开的。