请问，什么是紧支撑？

紧支撑，即紧支撑映射，英文名compactly supported mapping，是一种具有紧致基本集的映射。如果f具有一个相对于M的紧支撑集，则称f是相对于M的紧支撑映射。

对于函数f(x)，如果自变量x在0附近的取值范围内，f(x)能取到值；而在此之外，f(x)取值为0。那么这个函数f(x)就是紧支撑函数，而这个0附近的取值范围就叫做紧支撑集。 

扩展资料：

设X是巴拿赫空间，Ω⊂X，f：Ω→X，M⊂X。

若X的一个非空有界闭凸集C满足下述条件：

1、C包含f相对于M的一个闭基本集；

2、f(C∩M)⊂C；

3、f在C∩M上全连续，则称C为f相对于M的一个支撑。

如果f具有一个相对于M的紧支撑集，则称f是相对于M的紧支撑映射。

我来回答一个吧，我不是搞小波的，不过在仿真中也用到了紧支撑函数。
用最通俗的话来讲，紧支撑是这样的：
对于函数f(x)，如果自变量x在0附近的取值范围内，f(x)能取到值；而在此之外，f(x)取值为0。
那么这个函数f(x)就是紧支撑函数，而这个0附近的取值范围就叫做紧支撑集。
比如：在(-1,1)之间的高斯函数。

怎么样？这是地球上最通俗的解释了吧？

不知道你问的是数学问题还是运动问题

参考见

http://www.baidu.com/s?tn=lytly_pg&ie=gb2312&bs=%CA%B2%C3%B4%CA%C7%BD%F4%D6%A7%B3%C5&sr=&z=&cl=3&f=8&wd=%BD%F4%D6%A7%B3%C5&ct=0

紧支撑在统计当中表示是连续的即可导的