快一点 时间急迫 将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112……199419951996，则

解：1

一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数.将0至1999这2000个数分成如下1000组：

（0，1999），（1，1998），（2，1997），…，（998，1001），（999，1000）以上每组两数之和都是1999，且两数相加没有进位，这样1至1999这1999个

自然数的所有数字之和是：（1+9+9+9）×1000=28000

而1997、1998、1999这3个自然数所有数字之和是：

1×3+9×6+7+8+9=81

所以1至1996这1996个自然数所有数字之和为：

28000-81=27919

（2+7+9+1+9）÷9=3…1

故多位数1234567891011…1996除以9的余数是1

(1+1996)*1996/2=1993006
1+9+9+3+6=28
2+8=10
10除以9余数是1，所以原数除以9余数也是1

其实这题是利用，各个数位之和相加的数和原本的数除以9是同余的，那么反之亦然，所以这个很长的数的各个数位相加跟1+2+……+1996得到数，除以9也是同余的，把这个想明白了，就很容易了，别忘了我说的反之亦然

余数是1.
设这个数是x.
x 的每位数字的和是 ((1+1996)*1996)/2 = 1997 * 998.
y = 1000 *x + 998 = 123456789101112……199419951996 998
y 的每位数字的和是 ((1+1996)*1996)/2 = 1997 * 998 + 998 = 1998 * 998, 1998可以被 9 整除
所以 y 可以被 9 整除. 1000 * x + 998可以被 9 整除.
(1000 * x +998) mod 9 = (1000 *x) mod 9 + 998mod 9 = x mod 9 - 1 = 0.
x mod 9 = 1
所以余数是1.