解：由于被积函数为1，由二重积分几何性质知∫∫dxdy 表示积分区域面积注意到D：|x|+|y|<=1关于x,y,y=x对称,作图知其面积为2因此∫∫dxdy =S(D)=2
用画图的方法即可求出，其实就是四条直线所围成的面积，x+y=1，x-y=1，x+y=-1，x-y=-1。
∫∫dxdy=积分区域D的面积=根号2*根号2=2，
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