1、有一个式子,(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,于是有
1^3=1
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
……
100^3-99^3=3*99^2+3*99+1
101^3-100^3=3*100^2+3*100+1
------------------------------等号两边相加
101^3=3+3(1^2+2^2+……+100^2)+3(1+2+……+100)+101
3(1^2+2^2+……+100^2)=101^3-3(1/2)(100*101)-101
=1015050
1^2+2^2+……+100^2=1015050/3=338350
2、用平方和公式
1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
当n=100时,代入上面公式,得
1^2+2^2+3^2+...+100^2
=1/6*100*(100+1)*(2×100+1)
=338350.
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