1.解:设乌龟每分钟跑x米,则蚂蚁每分钟跑 x-0.2 米,依题意
6 / (x-0.2) - 6/x = 1
整理,得 x^2 - 0.2x -1.2 = 0
即 (x-1.2)(x+1) =0
解之,得 x = 1.2 和 x= -1 为方程的根,x= -1 无意义,
所以乌龟的速度为每分钟 1.2米,蚂蚁为每分钟 1米
2.解:设甲单独完成需要x天,则乙需要 x+5 天。依题意
4(1/x + 1/(x+5)) + (x-4)*1/(x+5) = 1
解之,得 x=20 (经检验,x=20是上面分式方程的根)
按第一方案,需要资金 1.5*20 = 30(万元)
按第三方案,需要资金 (1.5+1.1)*4 + (20-4)*1.1 = 28(万元)
很明显,第三种施工方案施工最节省工程款。
4. 解: (题目y=y1+y2错为 y=y1=y2 ?)
依题意,y1= -2mx,y2= n/x^2,故 y = y1 + y2 = -2mx + n/x^2
当x=1时,y=-5,得 -5 = -2m + n
当x=-1时,y=7,得 7 = 2m + n
解之,得 m=3, n=1
所以, y = -6x + 1/x^2
当x=1/2,可得 y = -6*1/2 + 1/(1/2)^2 = -3 + 4 =1
3. Y=kx+啊(k≠0)应该为 y=kx+a ?,这样的话,似乎缺少条件,a没法求出。