房产证上是谁的名字，房子的产权就是谁的，贷款公公与婆婆还，要留有证据，别用现金，用公公的银行卡往儿媳还贷卡上转钱，银行有证据，日后财产分割也有保障。
那首付款是谁付的，如果你没有争议的话产权是你儿子儿媳的。
房产证上谁的名字就必须谁办理按揭贷款，如果是要买房按揭贷款的话买房和按揭必须是同一人。所以也就没有如何确定产权一说。
购房合同是谁，谁就是产权人与谁还贷款无关。
