对方单方面的说辞是不行的，按理应该是可以迁移的，只是可能联通公司业务人员觉得麻烦，所以才告诉你不能迁移。这种情况下，建议向联通投诉，如果解决不了也可以拨打消费者热线进行反应。
对于对方要求支付违约金，那更是无法无据，不用理会，如果强制支付，可以采取上述方法。
以下为法律有关违约金的规定，可以做参考：
合同违约金 ：是指当事人完全不履行或不适当履行债务时，必须按约定给付对方的一定数额的金钱或者金钱以外的其他财产。我国《民法典合同编》等相关法律和司法解释对于违约金有如下规定：
一、《合同法》
第五百八十五条：当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
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