按照劳动合同法2008年开始签的劳动合同,连续签订2次,到第三次双方继续签订的,应该签订无固定期限的劳动合同。比如你2008年1月1日开始签订到12月31日 1次 2009年1月1日开始签订到12月31日 1次第三次再签的话就可以签无固定期限的了。但是前提是双方都同意继续签订。如果单位2次合同到期不和你签订了,也是可以的。
按照劳动合同法你可以签订无固定期限劳动合同,不过现在一般单位都愿意签一年的,到期后再续签。
可以提出