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计算(1-1⼀2^2)(1-1⼀3^2)(1-1⼀4^2)……(1-1⼀10^2)=要过程

2024-12-16 14:05:58

推荐回答（2个）

回答1：

、（1-1/2²）×（1-1/3²）×…×（1-1/9²）×（1-1/10²）
=(2²/2²-1/2²)×（3²/3²-1/3²）×…×（9²/9²-1/9²)×（10²/10²-1/10²）
=（2²-1）/2²×（3²-1）/3²×…×（9²-1）/9²×（10²-1）/10²
=[(2²-1)×（3²-1）×…×（9²-1）×（10²-1）]/2²×3²×…×9²×10²
=[(2+1)(2-1)(3+1)（3-1)×…×(9+1)(9-1)(10+1)(10-1)]/2²×3²×…×9²×10²
=3×1×4×2×5×3×6×4×7×5×8×6×9×7×10×8×11×9/2²×3²×…×9²×10²
=1×2×3×3×4×4×5×5×6×6×7×7×8×8×9×9×10×11/2²×3²×…×9²×10²
=1×2×10×11/2²×10²
=1×11/2×10
=11/20

回答2：

(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).........(1+1/10)(1-1/10)=1/2*11/10=11/20