刑事立案后，在符合法定条件时，当事人可以申请撤销案件，并向公安机关说明撤销案件的理由，但最终是否撤销案件，公安机关有决定权。另外，当事人只能就民事赔偿问题进行和解，对是否追究刑事责任的问题，无权和解。
《刑事诉讼法》第十五条规定：
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
《刑事诉讼法》第一百六十一条：
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
不可以，但可以采取不起诉处理。
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