没有必要按年级分开。
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
③减法的性质：A：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。a-b-c=a-（b+c）
B：减去两个数的差。等于减去差里的被减数再加上差里的减数，a-(b-c)=a-b+c
④乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a*b=b*a
⑤乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (a*b)*c=a*(b*c)
⑥乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加。a*(b+c)=a*b+a*c
⑦除法的性质:
A商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。
B连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）
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