两道初中浮力的状态判断类型应用题

第一题

解法一：
设两个球分别为甲和乙，则，根据题意“密度比为3：2”知，甲密度比乙大。
因此，这两个球放入水中不外乎出现以下5种可能：
（1）甲和乙都沉底，且均对底板有压力；
（2）甲沉底并对底板有压力，乙悬浮于水中；
（3）甲沉底并对底板有压力，乙飘浮于水面；
（4）甲悬浮于水中，乙飘浮于水面；
（5）甲和乙都飘浮于水面；

根据浮力公式：F浮=（P水）*g*（V排），各种情况解析如下：
情况（1）
因为都沉底，所以V甲排=V甲,V乙排=V乙
由题意“两球受到的浮力之比是5：6”
知：{（P水）*g*（V甲排）}：{（P水）*g*（V乙排）}=5：6，
即（V甲）：（V乙）=5：6
所以可设甲乙两球体积分别为：V甲=5V；V乙=6V
再由题意“密度比为3：2”，可设甲乙两球密度分别为：P甲=3P；P乙=2P
这时，根据题意“质量相等”建立等式：P甲*V甲=P乙*V乙，即,3P*5V=2P*6V
这个式子明显不相等，这说明假设情况“甲和乙都沉底”不成立，应考虑其它情况。
情况（2）
乙悬浮于水中也是全部被淹没，所以V乙排=V乙，故，以下计算过程与（1）完全相同，最后结论是假设的情况“甲沉底，乙悬浮”也不成立，应再考虑其它情况。
情况（3）
乙飘浮于水面，所以V乙排不等于V乙，V甲排=V甲
由题意“两球受到的浮力之比是5：6”
知：{（P水）*g*（V甲）}：{（P水）*g*（V乙排）}=5：6，即（V甲）：（V乙排）=5：6
于是设V甲=5V，则：V乙排=6V
再由题意“密度比为3：2”，可设甲乙两球密度分别为：P甲=3P；P乙=2P
则由题意“质量相等”建立等式：P甲*V甲=P乙*V乙，即,3P*5V=2P*V乙；同时乘以重力加速度g,则：3P*g*5V=2P*g*V乙
由乙飘浮于水面，知：乙球的浮力等于其重力，
即，2P*V乙*g=（P水）*g*（V乙排）（*P水=10^3kg/m3是常识，V乙排=6V*）
这时，显然3P*g*5V=（P水）*g*6V
所以，P=（2/5）*（P水）
因此，P甲=3P=3*（2/5）*（P水）；
P乙=2P=2*（2/5）*（P水）
代入水的密度“P水=10^3kg/m3”，得：P甲=1.2*10^3kg/m3；P乙=0.8*10^3kg/m3。

由此结果“（P甲）比（P水）大，（P乙）比（P水）小”可知，以下情况（4）（5）都不成立，无需再解。
要解的话过程如下：
情况（4）解析过程与情况（3）完全一样.
情况（5）因为都是飘浮，浮力等于其重力，而题目中说的是质量相等（即重力也相等），但又说受到的浮力比是5:6，相互矛盾，所以该情况也不成立。

解法二：
由题意“密度比为3：2”，可设甲乙两球密度分别为：P甲=3P；P乙=2P
又由两个球质量相等，明显知道：V甲：V乙=2：3，即，V甲：V乙=10：15
而所受浮力比为：F甲：F乙=5：6 =10：12
据公式：F浮=（P水）*g*（V排），知（V甲排）：（V乙排）=10:12
从这（12<15）明显可以看出，乙球处于飘浮状态。而其密度又不相等，所以可看出是“解法一”中的“情况（3）”状态，于是可直接按“情况（3）”的方法进行求解，不必走弯路。

第二题
有了以上“第一题”作基础，本题用较简单的方法进行解析如下：
由质量相等，可知,（P甲）*（V甲）=（P乙）*（V乙），
该式可变形为：（V甲）/（V乙）=（P乙）/（P甲）
又由密度比为5：3，知，（P甲）/（P乙）=5：3，所以，（P乙）/（P甲）=3：5
因此，（V甲）/（V乙）=3：5

甲乙两物体体积比为：3：5，可变为，V甲：V乙=36：60，
再由所受浮力情况可得：（P水）*g*（V甲排）：（P液）*g*（V乙排）=4:5，
即，（V甲排）：0.9（V乙排）=4:5
所以，（V甲排）：（V乙排）=3.6:5=36:50 （实际体积比为36：60）
从这（50<60）明显可以看出，乙物体处于飘浮状态。
所以,V乙排不等于V乙，而V甲排等于V甲
即,（V甲）：（V乙排）=3.6：5
于是设V甲=3.6V，则：V乙排=5V
再由题意“密度比为5：3”，可设甲乙两球密度分别为：P甲=5P；P乙=3P
则由题意“质量相等”建立等式：P甲*V甲=P乙*V乙，即,5P*3.6V=3P*V乙；同时乘以重力加速度g,则得：5P*g*3.6V=3P*g*V乙
由乙飘浮于水面，知：乙物体的浮力等于其重力，
即，3P*V乙*g=（P液）*g*（V乙排）（*P液=0.9*10^3kg/m3，V乙排=5V*）
这时，显然5P*g*3.6V=（P液）*g*5V
所以，P=（1/3.6）*（P液）
因此，P甲=5P=5*（1/3.6）*（P液）；
P乙=3P=3*（1/3.6）*（P液）
代入“P液=0.9*10^3kg/m3”，得：P甲=1.25*10^3kg/m3；P乙=0.75*10^3kg/m3。

第一题。 假设两球都完全入水，由密度之比为3：2可知，体积之比为 2：3，从而浮力之比为2：3，与已知不符。 假设都没有完全入水，则浮力都等于重力，而两者质量相等，因 此浮力之比为1：1,
与已知不符
由以上分析可知，必有一个完全入水，另一个没有完全入水，而且必定是密度大的甲球完全入水。所以乙的浮力等于其重力。
设两者的密度分别为p=3r，p =2r，浮力F1 =5F, F2 =6F
由F ,F 关系可得：p1 =1.2x10的立方 kg/m3 ，所以p2 =0.8x10的立方 kg/m3 。

2。同理。 甲完全浸没， 乙浮起。 故 甲是1250kg/m3,乙是750kg/m3

A:
乙的浮力等于重力。
设两者的密度分别为p=3r，p =2r，浮力F1 =5F, F2 =6F (没西那字母）
由F ,F 关系可得：p1 =1.2x10的立方 kg/m3 ，所以p2 =0.8x10的立方 kg/m3 。

B： 甲完全浸没， 乙浮了， 所以甲是1250kg/m3,乙是750kg/m3
答：答案分别是1250 和 750
我是 全校物理的前三甲 。由于题简单所以就没怎么按规则
我认为我《相对论》都读的有点懂（高中物理的选学部分）
我现在高三 快毕业 好久没做过这没简单的物理题了 。
如果问我磁场和电场还有波 的有关的题就好了

因为他们质量相等,但受浮力不等,所以一个沉底,一个漂浮或悬浮.假设一个密度是3p(沉底），受到浮力5F.另一个2p．受到浮力6F.质量都是m .沉底那个受到浮力：(m/3p)gp水=5F 又有：mg=6F.连列方程解得：p=400
所以，一个是1200kg/m3另一个是800kg/m3
甲是1250kg/m3,乙是750kg/m3
两个差不多

用浮力=水的密度*g(9.8N/kg获10N/KG)*排开水的体积来算