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若(x^2+ax-1)(x^2-3x+b)的乘积中不含x^3项和x项,求a、b的值，速度。。。。

2025-01-02 11:38:07

推荐回答（4个）

回答1：

解：(x²+ax-1)(x²-3x+b)
=x^4-3x³+bx²+ax³-3ax²+abx-x²+3x-b
=x^4+(a-3)x³+(b-3a-1)x²+(ab+3)x-b
因为乘积中不含x³项和x项，就是说含有x³项和x项的系数都为0
所以a-3=0且ab+3=0 解方程组，得：
a=3,b=-1

回答2：

乘积中不含有x^3项和x项,说明这两项的系数为零。将式子展开可得其x^3项的系数为：-3+a=0得a=3. x项的系数为:ab+3=0 得：3b+3=0 得b=-1

回答3：

(x^2+ax-1)(x^2-3x+b)
=x^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx-x^2+3x-b
所以-3+a=0
a=3
ab+3=0
b=-1

回答4：

a=3；b=-1