已知等比数列{an}各项均为正数，且a1,1⼀2a3,a2成等差数列，求(a3+a4)⼀(a4+a5)

要详细过程！！速度告诉下着急写作业～谢谢了！

2024-12-25 11:12:07

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回答1：

解：∵a1,（1/2)a3,a2成等差数列；∴a₃=a₁+a₂
又a₁，a₂，a₃成等比数列，故有 a₁q²=a₁+a₁q； q²-q-1=0 q=(1+√5)/2
故(a₃+a₄)/(a₄+a₅)=(a₃+a₃q)/(a₃q+a₃q²)=(1+q)/(q+q²)=1/q=2/(1+√5)

回答2：

a1+a2=a3，即a1+a1*q=a1*q^2,即q^2-q-1=0 q=(1+√5)/2
(a3+a4)/(a4+a5)=(1+q)/q(1+q）=1/q=2/(1+√5)=(√5-1)/2

回答3：

楼上的额，等差数列好像是2a2=a1+a3吧