用换元法解x的x⁴-x²-6=0和（x²+2）²-2（x²+2）-3=0
【第1题有错吧？应该是x²,否则不能用换元法求解】
解：1. (x²-3)(x²+2)=0；得x²=3; x₁=√3； x₂=-√3. 【x²+2=0无实数解，舍去】
2. [(x²+2)-3][(x²+2)+1]=0
由(x²+2)-3=x²-1=0，得x=±1；由(x²+2)+1=x²+3=0可知无实数解，应舍去。
【无需换元，直接用十字交叉法分解因式更简单】
设x²+2=a，则原式变成a²-2-3=0,解得a=3，a=-1，即x²+2=3 x²+2=-1，解前一个式子x=1 x=-1，后一个式子无解，所以解是x=1 x=-1
将令y=x的平方+2 后面的式子就变成了y的平方-2y的平方-3=0 于是可以得到 （y-3）（y+1）=0
然后得到y=3（负值舍去） 于是 结合前面的式子就可以解得 x的值啦
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024