一个七位数1993()()()能同时被2.3.4.5.6.7.8.9整除。那么他最后三位数是()()()?

2024-11-28 11:10:37
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回答1:

2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520
1993000/2520=790.873……
因此2520*791=1993320所以最后三位是320
这个数是1993320

回答2:

能被2、5整除,个位一定是0,
能被4整除,十位一定是偶数或0,
能被8整除。未尾三位数能被8整除,
能被9整除,各位数字之和能被9整除。

设这个数为1993xy0,其中y为偶数或0,
各位数字和=1+9+9+3+x+y=22+x+y
因为,0<=x+y<=17,所以,22<=22+x+y<=39,其中能被9整除的只有27、36
x+y=5时,
y=0,x=5(不能被8整除)
y=2,x=3(符合要求,也能被7整除)
y=4,x=1(不能被8整除)
x+y=14时,
y=6,x=8(不能被8整除)
y=8,x=6(能被8整除,但不能被7整除)
所以,最后三位数是320

回答3:

320

回答4:

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