（1）解：E（
，3），F（4，k 3
）；k 4
（2）证明：∵将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的D点处，
∴∠EDF=∠C=90°，EC=ED，CF=DF，
∴∠MDE+∠FDB=90°，
而EM⊥OB，
∴∠MDE+∠MED=90°，
∴∠MED=∠FDB，
∴Rt△MED∽Rt△BDF；
又∵EC=AC-AE=4-
，CF=BC-BF=3-k 3
，k 4
∴ED=4-
，DF=3-k 3
，k 4
∴
=ED DF
=4?
k 3 3?
k 4
；4 3
（3）解：∵EM：DB=ED：DF=4：3，而EM=3，
∴DB=
，9 4
在Rt△DBF中，DF2=DB2+BF2，即（3-
）2=（k 4
）2+（9 4
）2，k 4
解得k=
，21 8
∴反比例函数解析式为y=
，21 8x
把x=4代入得y=
，21 32
∴F点的坐标为（4，
）．21 32
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