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(1+2)(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方)=？

2025-01-04 02:41:10

推荐回答（5个）

回答1：

(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1

提示：前面加2-1，然后反复用平方差公式。

回答2：

只需要增加一项（2-1）：
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1.

回答3：

(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^4)(1+2^4)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^8)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^16)/(1-2)
=2^16-1

回答4：

(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
配成平方差公式

回答5：

现在前面×（1-2）即可即配成平方差公式